△ABC的边长分别是a=m2-1,b=m2+1,c=2m(m>0),则△ABC是(  )A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形

△ABC的边长分别是a=m2-1,b=m2+1,c=2m(m>0),则△ABC是(  )A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形

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△ABC的边长分别是a=m2-1,b=m2+1,c=2m(m>0),则△ABC是(  )
A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形
答案
∵a=m2-1,b=m2+1,c=2m(m>0),
∴a2=(m2-1)2,b2=(m2+1)2,c2=4m2
∴a2+c2=m4-2m2+1+4m2=(m2+1)2=b2
∴△ABC是直角三角形.
故选C.
举一反三
△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,已知a=


10
,b=


3
+


2
,C=


3
-


2
,则bsinB+csinC的值是等于______.
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求下列各式的值:
(1)a、b、c是△ABC的三边,且满足a2=(c+b)(c-b)和4c-5b=0,求cosA+cosB的值;
(2)已知A为锐角,且tanA=


3
,求sin2A+2sinAcosA+cos2A的值.
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阅读下面题的解题过程,已知△ABC的三边长为a,b,c,且满足
a2c2-b2c2
a4-b4
=1
,试判断△ABC的形状.
a2c2-b2c2
a4-b4
=1
(A)
∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2)(B)
∴(a2-b2)(c2-a2-b2)=0(C)
∴(a2-b2)=0或c2-a2-b2=0(D)
∴a=b或c2=a2+b2(E)
∴△ABC是等腰直角三角形(F)
问:上述解题过程中是否正确?如果有错误,你认为是从哪一步开始错的?写出该步的代号及错误原因,并写出正确解题过程.
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在△ABC中,三条边的长分别为a、b、c,a=n2-1,b=2n,c=n2+1(n>1,且n为整数),这个三角形是直角三角形吗?若是,哪个角是直角?
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边长为下列各组数的三角形中,是直角三角形的是(  )
A.1、1、2B.9、12、15C.


3


5
、8
D.1、2、3
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