△ABC的边长分别是a=m2-1，b=m2+1，c=2m（m＞0），则△ABC是（ ）A．等边三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．锐角三角形
题型：不详难度：来源：
△ABC的边长分别是a=m2-1，b=m2+1，c=2m（m＞0），则△ABC是（ ）| A．等边三角形 | B．钝角三角形 | C．直角三角形 | D．锐角三角形 |
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答案
∵a=m2-1，b=m2+1，c=2m（m＞0），
∴a2=（m2-1）2，b2=（m2+1）2，c2=4m2，
∴a2+c2=m4-2m2+1+4m2=（m2+1）2=b2．
∴△ABC是直角三角形．
故选C． |
举一反三
| △ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，已知a=，b=+，C=-，则bsinB+csinC的值是等于______． |
求下列各式的值：
（1）a、b、c是△ABC的三边，且满足a2=（c+b）（c-b）和4c-5b=0，求cosA+cosB的值；
（2）已知A为锐角，且tanA=，求sin2A+2sinAcosA+cos2A的值． |
阅读下面题的解题过程，已知△ABC的三边长为a，b，c，且满足=1，试判断△ABC的形状．
∵=1（A）
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2）（B）
∴（a2-b2）（c2-a2-b2）=0（C）
∴（a2-b2）=0或c2-a2-b2=0（D）
∴a=b或c2=a2+b2（E）
∴△ABC是等腰直角三角形（F）
问：上述解题过程中是否正确？如果有错误，你认为是从哪一步开始错的？写出该步的代号及错误原因，并写出正确解题过程． |
| 在△ABC中，三条边的长分别为a、b、c，a=n2-1，b=2n，c=n2+1（n＞1，且n为整数），这个三角形是直角三角形吗？若是，哪个角是直角？ |
边长为下列各组数的三角形中，是直角三角形的是（ ）| A．1、1、2 | B．9、12、15 | C．、、8 | D．1、2、3 |
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