一个三角形的三边之比是3：4：5，则这个三角形三边上的高之比是（　　）A．20：15：12B．3：4：5C．5：4：3D．10：8：2

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一个三角形的三边之比是3：4：5，则这个三角形三边上的高之比是（　　）

A．20：15：12

B．3：4：5

C．5：4：3

D．10：8：2

答案

因为边长之比满足3：4：5，
设三边分别为3x、4x、5x，
∵（3x）²+（4x）²=（5x）²，
∴它是直角三角形．
设斜边上的高为h，由题意得：

×3x•4x=

×5x•h，
解得：h=

x，
∴这个三角形三边上的高之比为：

x：4x：3x=12：20：15，
故选：A．

举一反三

下列各组线段中，能构成直角三角形的是（　　）

A．2，3，4

B．3，4，6

C．5，12，13

D．4，6，7

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现有两根木棒的长度分别是4米和3米，若要钉成一个直角三角形木架，则第三根木棒的长度为______米．

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下列三角形中，是直角三角形的是（　　）

A．三角形的三边满足关系a+b=c

B．三角形的三边长分别为2、3、4

C．三角形的一边等于另一边的一半

D．三角形的三边长为7，24，25

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判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形：
（1）a=15，b=8，c=17；
（2）a=13，b=14，c=15．

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下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（　　）

A．9，12，15

B．

，1，

C．0.2，0.3，0.4

D．40，41，9

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