三角形的三边长分别为a2+b2、2ab、a2-b2(a、b都是正整数),则这个三角形是( )A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.不能确定
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三角形的三边长分别为a2+b2、2ab、a2-b2(a、b都是正整数),则这个三角形是( )A.直角三角形 | B.钝角三角形 | C.锐角三角形 | D.不能确定 |
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答案
根据勾股定理的逆定理可知,当三角形中三边的关系为:a2+b2=c2时,则三角形为直角三角形, ∵(a2-b2)2+(2ab)2=(a2+b2)2, ∴三角形为直角三角形. 故选A. |
举一反三
以下列各组数为边长,能组成直角三角形的是( )A.8,15,17 | B.4,5,6 | C.5,8,10 | D.8,39,40 |
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若一个三角形的三边之比为5:12:13,且周长为60cm,则它的面积为______cm2. |
以△ABC的三条边向外作正方形,依次得到的面积为25,144,169,则这个三角形是______三角形. |
若正整数a,b,c是一组勾股数,则下列各组数一定还是勾股数的是( )A.a+1,b+1,c+1 | B.a2,b2,c2 | C.2a,2b,2c | D.a-1,b-1,c-1 |
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有一个三角形的两条边长是6和10,要使这个三角形成为直角三角形,则第三边边长为______. |
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