若ABC的三边分别是a、b、c,且a、b、c满足(a+b)2-2ab=c2,则△ABC为______三角形.
题型:不详难度:来源:
若ABC的三边分别是a、b、c,且a、b、c满足(a+b)2-2ab=c2,则△ABC为______三角形. |
答案
∵(a+b)2-2ab=c2可化为:a2+b2+2ab-2ab=c2,即a2+b2=c2. ∴以a、b、c三边构成的三角形是直角三角形, ∴△ABC是直角三角形. 故答案为:直角. |
举一反三
已知△ABC的边为a、b、c,且(a+b+c)(a+b-c)=2ab,则这个三角形是( )A.等腰三角形 | B.直角三角形 | C.等边三角形 | D.等腰直角三角形 |
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已知===k,且x-y+z=40,则以x、y、z为三边的三角形是______三角形. |
一个三角形的三边分别为5,12,13,则此三角形为______三角形. |
若△ABC的三边a,b,c满足a=5,b=12,c为奇数,且a+b+c能被3整除,则c=______,△ABC是______三角形. |
下列各组数是三角形的三边长,其中不是直角三角形的三边长的是( )A.6,8,10 | B.8,15,17 | C.,, | D.n2-1,2n,n2+1(n>1) |
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