已知⊙O的半径OA为1.弦AB的长为2,若在⊙O上找一点C,使AC=3,则∠BAC=______°.
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已知⊙O的半径OA为1.弦AB的长为2,若在⊙O上找一点C,使AC=3,则∠BAC=______°.
题型:不详
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已知⊙O的半径OA为1.弦AB的长为
2
,若在⊙O上找一点C,使AC=
3
,则∠BAC=______°.
答案
如图,过点O作OE⊥AB,OF⊥AC,垂足分别为E,F,
∵AB=
2
,AC=
3
,
∴由垂径定理得,AE=
2
2
,AF=
3
2
,
∵OA=1,
∴由勾股定理得OE=
2
2
,OF=
1
2
,
∴∠BAO=45°,
∴OF=
1
2
OA,
∴∠CAO=30°,
∴∠BAC=75°,
当AB、AC在半径OA同旁时,∠BAC=15°.
故答案为:75°或15°.
举一反三
如图,点P为正方形ABCD内一点,且PA=1,PB=2,PC=3.试求∠APB的度数.
题型:不详
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判断下列几组数据中,可以作为直角三角形的三条边的是( )
A.6,15,17
B.7,12,15
C.13,15,20
D.7,24,25
题型:不详
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在△A BC中,若a=m
2
-n
2
,b=2mn,c=m
2
+n
2
(m>n),则△ABC是( )
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.等腰三角形
D.直角三角形
题型:不详
难度:
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一个三角形的三边的比为5:4:3,它的周长为60cm,则它的面积是______cm
2
.
题型:不详
难度:
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一个三角形三边满足(a+b)
2
-c
2
=2ab,则这个三角形是______三角形.
题型:不详
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