焦点为F(0,10),渐近线方程为4x±3y=0的双曲线的方程是( )A.y264-x236=1B.x29-y216=1C.y29-x216=1D.x264-
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焦点为F(0,10),渐近线方程为4x±3y=0的双曲线的方程是( )A.y264-x236=1B.x29-y216=1C.y29-x216=1D.x264-
题型:不详
难度:
来源:
焦点为F(0,10),渐近线方程为4x±3y=0的双曲线的方程是( )
A.
y
2
64
-
x
2
36
=1
B.
x
2
9
-
y
2
16
=1
C.
y
2
9
-
x
2
16
=1
D.
x
2
64
-
y
2
36
=1
答案
由题意可得可设双曲线的方程是
y
2
a
2
-
x
2
b
2
=1,且c=10,
a
b
=
4
3
=
100-
b
2
b
,
∴b=6,∴a=8,故双曲线的方程为
y
2
64
-
x
2
36
=1,
故选 A.
举一反三
已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
的左右焦点分别为F
1
,F
2
,P为双曲线右支一的任意一点,若
|P
F
1
|
2
|P
F
2
|
的最小值为8a,则双曲线离心率的取值范围是( )
A.(0,+∞)
B.(1,2]
C.
(1,
3
]
D.(1,3]
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
x
2
4
-
y
2
9
=1
,F
1
,F
2
是其两个焦点,点M在双曲线上,若∠F
1
MF
2
=120°,则△F
1
MF
2
的面积为______.
题型:不详
难度:
|
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双曲线
x
2
36
-
y
2
m
=1
的焦距为18,则双曲线的渐近线方程为______.
题型:不详
难度:
|
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双曲线x
2
-4y
2
=-1的渐近线方程为( )
A.x±2y=0
B.2x±y=0
C.x±4y=0
D.4x±y=0
题型:不详
难度:
|
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若双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)的一条渐近线与圆(x
-
3
)
2
+y
2
=1有公共点,则双曲线的离心率的取值范围是( )
A.(1,
6
2
]
B.[
6
2
,+∞
)
C.[
6
3
,+∞
)
D.[
6
3
,1
)
题型:不详
难度:
|
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