双曲线x236-y2m=1的焦距为18，则双曲线的渐近线方程为______．

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双曲线x236-y2m=1的焦距为18，则双曲线的渐近线方程为______．

题型：不详难度：来源：
双曲线
x2
36
-
y2
m
=1的焦距为18，则双曲线的渐近线方程为______．
答案
由双曲线
x2
36
-
y2
m
=1可得a2=36，b2=m，∴c=


36+m
，
∵双曲线的焦距为18，∴2


36+m
=18，解得m=45．∴
b
a
=


45
6
=


5
2
．
∴双曲线的渐近线方程为y=±


5
2
x．
故答案为y=±


5
2
x．
举一反三
双曲线x2-4y2=-1的渐近线方程为（　　）
A．x±2y=0B．2x±y=0C．x±4y=0D．4x±y=0
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若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与圆（x-


3
）2+y2=1有公共点，则双曲线的离心率的取值范围是（　　）
A．（1，


6
2
]		B．[


6
2
，+∞）		C．[


6
3
，+∞）		D．[


6
3
，1）
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已知双曲线C：x2-
y2
4
=1，P为C上任意一点；
（1）求证：点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；
（2）设点A（4，0），求|PA|的最小值．
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设双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0）的一条渐近线与抛物线x=y2的一个交点的横坐标为x0，若x0＞
1
2
，则双曲线C的离心率的取值范围是（　　）
A．(1，


6
2
)		B．(1，


3
)		C．(


3
，+∞)		D．(


6
2
，+∞)
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过双曲线的mx2-y2=m（m＞1）的左焦点作直线l交双曲线于P、Q两点，若|PQ|=2m，则这样的直线共有______条．
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