在△A BC中，若a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2（m＞n），则△ABC是（ ）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．直角三角形
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在△A BC中，若a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2（m＞n），则△ABC是（ ）| A．锐角三角形 | B．钝角三角形 | C．等腰三角形 | D．直角三角形 |
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答案
∵a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2（m＞n），
∴a2=m4-2m2n2+n4，b2=4m2n2，c2=m4+2m2n2+n4，
∴c2=a2+b2，
∴△ABC是直角三角形．
故选D． |
举一反三
| 一个三角形的三边的比为5：4：3，它的周长为60cm，则它的面积是______cm2． |
| 一个三角形三边满足（a+b）2-c2=2ab，则这个三角形是______三角形． |
下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（ ）| A．a=1.5，b=2，c=3 | B．a=7，b=24，c=25 | | C．a=6，b=8，c=10 | D．a=3，b=4，c=5 |
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已知：k＞1，b=2k，a+c=2k2，ac=k4-1，则以a、b、c为边的三角形（ ）| A．一定是等边三角形 | B．一定是等腰三角形 | | C．一定是直角三角形 | D．形状无法确定 |
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问：一个三角形，满足什么条件就是直角三角形呢？即直角三角形的判定方法有哪些？
答：（1）如果有一个内角是______，它就是直角三角形；
（2）如果有两个角的和是______度，那么这个三角形也是直角三角形；
（3）如果三角形的三边长a，b，c满足______，那么这个三角形是直角三角形． |
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