如图，大正方形是由49个边长为l的小正方形拼成的，A，B，C，D四个点是小正方形的顶点，由其中三个点为顶点的直角三角形的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4

题型：不详难度：来源：

如图，大正方形是由49个边长为l的小正方形拼成的，A，B，C，D四个点是小正方形的顶点，由其中三个点为顶点的直角三角形的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

根据勾股定理，得
AB²=4+16=20，AC²=1+4=5，AD²=1+9=10，BC²=25，BD²=1+9=10，CD²=9+16=25，
根据勾股定理的逆定理，则可以构成直角三角形的有△ABC和△ABD．
故选B．

举一反三

若△ABC中，AB=13、AC=12、BC=5，则∠ACB=______．

题型：不详难度：| 查看答案

△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，AB=8，BC=15，CA=17，则下列结论不正确的是（　　）

A．△ABC是直角三角形，且AC为斜边

B．△ABC是直角三角形，且∠ABC=90°

C．△ABC的面积是60

D．△ABC是直角三角形，且∠A=60°

题型：不详难度：| 查看答案

已知三角形的三边分别是n²+n，n+

和n²+n+

（n＞0）．求证：这个三角形是直角三角形．

题型：不详难度：| 查看答案

三角形的三边长分别是a、b、c，下列各组数据中，不能组成直角三角形的是（　　）

A．a=8，b=15，c=17	B．a=3，b=4，c=5
C．a=14，b=48，c=49	D．a=9，b=40，c=41

题型：不详难度：| 查看答案

一个三角形三边的长分别为

cm，

cm和4cm，则这个三角形的面积为（　　）

A．

cm²

B．

cm²

C．3cm²

D．

cm²

题型：不详难度：| 查看答案