如图半圆Ⅰ和半圆Ⅱ的面积之和等于半圆Ⅲ的面积,则这个三角形ABC为(  )A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.不能确定

如图半圆Ⅰ和半圆Ⅱ的面积之和等于半圆Ⅲ的面积,则这个三角形ABC为(  )A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.不能确定

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如图半圆Ⅰ和半圆Ⅱ的面积之和等于半圆Ⅲ的面积,则这个三角形ABC为(  )
A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.不能确定
魔方格
答案
∵半圆Ⅰ的面积是
π
8
BC2
,半圆II的面积是
π
8
AB2
,半圆III的面积是
π
8
AC2

又半圆Ⅰ和半圆Ⅱ的面积之和等于半圆Ⅲ的面积,
π
8
BC2
+
π
8
AB2
=
π
8
AC2

即BC2+AB2=AC2
则该三角形是直角三角形.
故选A.
举一反三
一个三角形的三边长分别为1、1、


2
,则此三角形是______三角形.
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下列各组数中,可以构成直角三角形的三边长的是(  )
A.3,4,5B.4,5,6C.5,6,7D.6,7,8
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将下列长度的三根木棒首尾顺次连接,不能组成直角三角形的是(  )
A.3、4、5B.6、8、10C.13、12、5D.4、5、6
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已知△ABC中,AB=17cm,BC=30cm,BC上的中线AD=8cm,则△ABC为______三角形.
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四根小木棒的长度分别为5cm,8cm,12cm,13cm,任选三根可组成______个三角形,其中有______个直角三角形.
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