某中学有一块四边形的空地ABCD,如图所示,学校计划在空地上种植草皮,经测量∠A=90°,AB=3m,DA=4m,BC=12m,CD=13m,若每平方米草皮需要
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某中学有一块四边形的空地ABCD,如图所示,学校计划在空地上种植草皮,经测量∠A=90°,AB=3m,DA=4m,BC=12m,CD=13m,若每平方米草皮需要
题型:不详
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某中学有一块四边形的空地ABCD,如图所示,学校计划在空地上种植草皮,经测量∠A=90°,AB=3m,DA=4m,BC=12m,CD=13m,若每平方米草皮需要200元,问学校需要投入多少资金买草皮?
答案
连接BD,
在Rt△ABD中,BD
2
=AB
2
+AD
2
=3
2
+4
2
=5
2
,
在△CBD中,CD
2
=13
2
BC
2
=12
2
,
而12
2
+5
2
=13
2
,
即BC
2
+BD
2
=CD
2
,
∴∠DBC=90°,
S
四边形ABCD
=S
△BAD
+S
△DBC
=
1
2
?AD?AB+
1
2
DB?BC,
=
1
2
×4×3+
1
2
×12×5=36.
所以需费用36×200=7200(元).
举一反三
如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于F,且AF=DC,连接CF.
(1)试说明:D是BC的中点;
(2)若AB=13,BC=10,AD=12,试猜测四边形ADCE的形状,并说明理由.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,四边形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,CD=12cm,DA=13cm,且∠ABC=90°,则四边形ABCD的面积是( )
A.84cm
2
B.36cm
2
C.
51
2
cm
2
D.无法确定
题型:不详
难度:
|
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已知三角形的三边长分别是3n,4n+28,5n+26,当n=______时,这个三角形是直角三角形.
题型:不详
难度:
|
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在Rt△ABC中,若AC=
2
,BC=
7
,AB=3,则下列结论中正确的是( )
A.∠C=90°
B.∠B=90°
C.△ABC是锐角三角形
D.△ABC是钝角三角形
题型:不详
难度:
|
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根据三角形的三边a,b,c的长,判断三角形是不是直角三角形:
(1)a=11,b=60,c=61 (2)a=
2
3
,b=1,c=
5
4
.
题型:不详
难度:
|
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