如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于F,且AF=DC,连接CF.(1)试说明:D是BC的中点;(2)若A
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如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于F,且AF=DC,连接CF.(1)试说明:D是BC的中点;(2)若A
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如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于F,且AF=DC,连接CF.
(1)试说明:D是BC的中点;
(2)若AB=13,BC=10,AD=12,试猜测四边形ADCE的形状,并说明理由.
答案
(1)证明:∵AF
∥
BC,
∴∠AFE=∠DBE,
∵E是AD的中点,
∴AE=DE,
在△AEF和△DEB中,
∵
∠AFE=∠DBE
∠AEF=∠DEB
AE=DE
,
∴△AEF≌△DEB(AAS),
∴AF=BD,
∵AF=DC,
∴BD=DC,
∴D是BC的中点;
(2)四边形ADCF是矩形.
证明:∵AF=DC,AF
∥
BC,
∴四边形ADCF是平行四边形,
∵AB=13,BC=10,AD=12,
∴BD=
1
2
BC=5,
∴AB
2
=BD
2
+AD
2
,
∴∠ADB=90°,
∴∠ADC=90°,
∴四边形ADCF是矩形.
举一反三
如图所示,四边形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,CD=12cm,DA=13cm,且∠ABC=90°,则四边形ABCD的面积是( )
A.84cm
2
B.36cm
2
C.
51
2
cm
2
D.无法确定
题型:不详
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已知三角形的三边长分别是3n,4n+28,5n+26,当n=______时,这个三角形是直角三角形.
题型:不详
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在Rt△ABC中,若AC=
2
,BC=
7
,AB=3,则下列结论中正确的是( )
A.∠C=90°
B.∠B=90°
C.△ABC是锐角三角形
D.△ABC是钝角三角形
题型:不详
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根据三角形的三边a,b,c的长,判断三角形是不是直角三角形:
(1)a=11,b=60,c=61 (2)a=
2
3
,b=1,c=
5
4
.
题型:不详
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|
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题型:不详
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