如图所示,四边形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,CD=12cm,DA=13cm,且∠ABC=90°,则四边形ABCD的面积是( )A.84cm2B.3
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如图所示,四边形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,CD=12cm,DA=13cm,且∠ABC=90°,则四边形ABCD的面积是( )A.84cm2B.3
题型:不详
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如图所示,四边形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,CD=12cm,DA=13cm,且∠ABC=90°,则四边形ABCD的面积是( )
A.84cm
2
B.36cm
2
C.
51
2
cm
2
D.无法确定
答案
连接AC,
∵AB=4cm,BC=3cm,∠B=90°,
∴AC
2
=AB
2
+BC
2
,
=4
2
+3
2
,
=16+9,
=25,
∴AC=5cm,
∵5
2
+12
2
=13
2
,
即AC
2
+CD
2
=AD
2
,
∴△DAC为直角三角形,
∴S
四边形ABCD的面积
=S
△ABC
+S
△DAC
,
=
1
2
AB×BC+
1
2
CD×AC,
=
1
2
×4×3+
1
2
×12×5,
=6+30,
=36(cm
2
).
故选:B.
举一反三
已知三角形的三边长分别是3n,4n+28,5n+26,当n=______时,这个三角形是直角三角形.
题型:不详
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在Rt△ABC中,若AC=
2
,BC=
7
,AB=3,则下列结论中正确的是( )
A.∠C=90°
B.∠B=90°
C.△ABC是锐角三角形
D.△ABC是钝角三角形
题型:不详
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|
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根据三角形的三边a,b,c的长,判断三角形是不是直角三角形:
(1)a=11,b=60,c=61 (2)a=
2
3
,b=1,c=
5
4
.
题型:不详
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题型:不详
难度:
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A.5,13,12
B.4,7,5
C.2,3,
5
D.1,
2
,
3
题型:不详
难度:
|
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