已知：如图，四边形ABCD，AB=8，BC=6，CD=26，AD=24，且AB⊥BC．求四边形ABCD的面积．

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已知：如图，四边形ABCD，AB=8，BC=6，CD=26，AD=24，且AB⊥BC．
求四边形ABCD的面积．魔方格

答案

连接AC，
∵AB⊥BC，
∴∠B=90°，
∴AC=

AB2+BC2

82+62

=10，
∵AC²+AD²=10²+24²=676=26²=CD²，
∴△ACD为直角三角形，
∴S_{四边形ABCD}=S_△ABC+S_△ACD
=

×6×8+

×24×10
=144．

举一反三

如图，在四边形ABCD中，已知：AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且AB⊥BC．试说明AC⊥CD的理由．魔方格

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以下各组数为边长，能组成直角三角形的是（　　）

A．4，5，6

B．7，25，24

C．7，12，15

D．10，7，5

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以下列各组数为边长：①1，2，3；②

，

；③3²，4²，5²；④3，4，5，能构成直角三角形的是______（填序号）．

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如图在△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12．求：
（1）AC的长度；
（2）△ABC的面积．魔方格

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下列长度的各组线段能组成一个直角三角形的是（　　）

A．3，5，7

B．5，12，15

C．1.5，2，2.5

D．2，3，6

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