如图,已知AB⊥BC,AB=3,BC=4,CD=12,DA=13,四边形ABCD的面积为______.
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如图,已知AB⊥BC,AB=3,BC=4,CD=12,DA=13,四边形ABCD的面积为______.
题型:不详
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如图,已知AB⊥BC,AB=3,BC=4,CD=12,DA=13,四边形ABCD的面积为______.
答案
连接AC,
∵AB⊥BC于B,BC=4,AB=3,
∴AC=
AB
2
+
BC
2
=
4
2
+
3
2
=5;
在△ACD中,∵CD=12,AD=13,AC=5,5
2
+12
2
=13
2
,即AC
2
+CD
2
=AD
2
,
∴△ACD是直角三角形,
∴S
四边形ABCD
=S
△ACD
+S
△ABC
,
=
1
2
AB?BC+
1
2
CD?AC,
=
1
2
×3×4+
1
2
×12×5,
=6+30,
=36.
故答案为:36.
举一反三
在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,1),点B的坐标为(11,1),点C到直线AB的距离为4,且△ABC是直角三角形,则满足条件的点C有______个.
题型:沈阳
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下列各组数中,是勾股数的一组是( )
A.4,5,6
B.5,7,12
C.12,13,15
D.21,28,35
题型:不详
难度:
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在△ABC中,AB=12cm,BC=16cm,AC=20cm,则△ABC的面积是( )
A.96cm
2
B.120cm
2
C.160cm
2
D.200cm
2
题型:不详
难度:
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下列各组数中,以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是( )
A.6,8,10
B.8,15,17
C.1,
3
,2
D.2,2,
2
3
题型:不详
难度:
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题型:不详
难度:
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