如图,在4×3的正方形网格中,△ABC与△DEC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上,则∠BAC+∠CDE=______度.
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如图,在4×3的正方形网格中,△ABC与△DEC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上,则∠BAC+∠CDE=______度.
题型:不详
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如图,在4×3的正方形网格中,△ABC与△DEC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上,则∠BAC+∠CDE=______度.
答案
∵BF=CF,CK=EK,
∴∠FBC=∠CEK=45°,
∴∠1+∠BAC=45°,∠2+∠CDE=45°,
连接AD、BE,
∵BC
2
=2
2
+2
2
=8,CE
2
=1
2
+1
2
=2,BE
2
=3
2
+1
2
=10,
∴BC
2
+CE
2
=BE
2
,
∴∠BCE=90°,
∵AD
2
=3
2
+1
2
=10,CD
2
=3
2
+1
2
=10,AC
2
=42+22=20,
∴AD
2
+CD
2
=AC
2
,
∴∠ADC=90°,
∴∠ACD=45°,
∴∠1+∠2=45°,
∴∠BAC+∠CDE=45°,
故答案为:45.
举一反三
三角形各边(从小到大)长度的平方比如下,其中不是直角三角形的是( )
A.1:1:2
B.1:3:4
C.9:25:36
D.25:144:169
题型:不详
难度:
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如图,正方形小方格边长为1,则网格中的△ABC是( )
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.以上答案都不对
题型:不详
难度:
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如图,三个正方形的面积分别是2,5,7,则由这三个正方形的边构成的△ABC的面积为______cm
2
.
题型:不详
难度:
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三角形的三边长为a,b,c,且满足(a+b)
2
=c
2
+2ab,则这个三角形是( )
A.等边三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.锐角三角形
题型:不详
难度:
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某同学制做了三个半径分别为1,2,3的圆,在同一平面内,让它们两两外切,该同学把此时三个圆的圆心用线连接成三角形.你认为该三角形的形状为( )
A.直角三角形
B.等边三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形
题型:不详
难度:
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