如图所示,在四边形ABCD中,已知:AB:BC:CD:DA=2:2:3:1,且∠B=90°,求∠DAB的度数.
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如图所示,在四边形ABCD中,已知:AB:BC:CD:DA=2:2:3:1,且∠B=90°,求∠DAB的度数.
题型:同步题
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如图所示,在四边形ABCD中,已知:AB:BC:CD:DA=2:2:3:1,且∠B=90°,求∠DAB的度数.
答案
解:连接AC.设DA=k,则AB=2k,BC=2k,CD=3k.
∵∠B=90°,AB:BC=2:2,
∴∠BAC=45°,AC
2
=AB
2
+BC
2
=4k
2
+4k
2
=8k
2
,
∴(3k)
2
﹣k
2
=8k
2
,
∴∠DAC=90°,
∴∠DAB=∠BAC+∠DAC=135°.
举一反三
抛物线y=ax
2
+bx+c的顶点为P,与x轴的两个交点为M、N(点M在点N的左侧),△PMN的三个内角么∠P、∠M、∠N所对的边分别为p、m、n,且m =n,若关于x的方程(p -m) x
2
+2nx+(p+m)=0有两个相等的实数根.
(1)试判断△PMN的形状;
(2)当顶点P的坐标为(2,-1)时,求抛物线的解析式;
(3)设抛物线与了轴的交点为Q.
求证:直线y=x-1将四边形MPNQ分成的两个图形的面积相等.
题型:同步题
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若三角形三边的长为下列各组数,则其中是直角三角形的是
[ ]
A.6,6,6
B.5,12,13
C.4,5,6
D.5,5,8
题型:福建省月考题
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下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是
[ ]
A.1.5,2,3
B.7,24,25
C.6,8,10
D.9,12,15
题型:江苏期中题
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如图,某住宅小区在施工过程中留下了一块空地(图中的四边形ABCD),经测量,在四边形ABCD中,AB=3m,BC=4m,CD=12m,DA=13m,∠B=90°.小区为美化环境,欲在空地上铺草坪,已知草坪每平方米100元,试问铺满这块空地共需花费多少元?
题型:江苏期中题
难度:
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若一个三角形的三边满足c
2
﹣a
2
=b
2
,则这个三角形是( )
题型:福建省期中题
难度:
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