在△ABC中,AC=2a,BC=a2+1,AB=a2-1,其中a>1,△ABC是不是直角三角形?如果是,那么哪一个角是直角?
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在△ABC中,AC=2a,BC=a2+1,AB=a2-1,其中a>1,△ABC是不是直角三角形?如果是,那么哪一个角是直角? |
答案
解:是,因为AC2+AB2=(2a)2+(a2-1)2=(a2+1)2=BC2, 因此,△ABC是直角三角形,且BC边所对的角是直角。 |
举一反三
如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是( )。 |
下列各组数能成为直角三角形三边长的是 |
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A.2,3,4 B.3,4,6 C.3,4,5 D.5,6,7 |
若△ABC的三边a,b,c满足(a-b)(a2+b2-c2)=0,则△ABC是 |
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A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 |
已知△ABC的三边长分别为a2+b2,2ab,a2-b2(a>b>0),则此三角形的形状为 |
[ ] |
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.不能确定 |
如图,在△ABC中,已知AB=13,BC=10,BC边上的中线AD=12,求证:AB=AC。 |
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