已知△ABC是边长为2a的正三角形，那么它的斜二侧所画直观图△A′B′C′的面积为（　　）A．32a2B．34a2C．64a2D．6a2

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已知△ABC是边长为2a的正三角形，那么它的斜二侧所画直观图△A′B′C′的面积为（　　）A．32a2B．34a2C．64a2D．6a2

题型：不详难度：来源：
已知△ABC是边长为2a的正三角形，那么它的斜二侧所画直观图△A′B′C′的面积为（　　）
A．


3
2
a2		B．


3
4
a2		C．


6
4
a2		D．


6
a2
答案
由三角形ABC是边长为2a的正三角形，三角形的面积为：


3
4
（2a）2=


3
a2；
因为平面图形的面积与直观图的面积的比是2


2
，
所以它的平面直观图的面积是：


3
a2
2


2
=


6
4
a2．
故选C．
举一反三
用斜二测画法画一个底面边长为4cm，高为3cm 的正四棱锥P-ABCD的直观图，点P在底面的投影是正方形的中心O，计算它的表面积．
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利用斜二侧画法画水平放置的平面图形的直观图，得到下列结论，其中正确的是（　　）
A．正三角形的直观图仍然是正三角形．
B．平行四边形的直观图一定是平行四边形．
C．正方形的直观图是正方形．
D．圆的直观图是圆
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已知正三角形ABC的边长为a，那么△ABC的平面直观图△A/B/C/的面积为 ______．
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已知正△ABC的边长为2，那么用斜二测画法得到的△ABC的直观图△A′B′C′的面积为（　　）
A．


3
B．


3
2
C．


6
2
D．


6
4
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对于一个底边在x轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的______倍．
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