如图，E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点，且AB=4，CE=BC，F为CD的中点，连接AF、AE，问△AEF是什么三角形？请说明理由。

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如图，E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点，且AB=4，CE=

BC，F为CD的中点，连接AF、AE，问△AEF是什么三角形？请说明理由。

答案

解：∵AB=4，CE=

BC，
∴EC=1，BE=3，
∵F为CD的中点，
∴DF=FC=2，

∴AE²=EF²+AF²．
∴△AEF是直角三角形．

举一反三

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=8，AD=CD=3，AB=4，过点D作DE∥AB，交BC于点E。
（1）△CDE是直角三角形吗？请说明理由；
（2）求梯形ABCD的面积．

题型：福建省期末题难度：| 查看答案

已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，设△ABC的面积为S，周长为

。
（1）填表：

（2）如果a+b-c=m，观察上表猜想

_________。（用含有m的代数式表示）
（3）证明（2）中的结论。

题型：期中题难度：| 查看答案

在△ABC中，AB=12cm，BC=16cm，AC=20cm，则△ABC的面积是

[ ]

A.96cm²B.120cm²C.160cm²D.200cm²

题型：江西省期末题难度：| 查看答案

以下列各组数为边的三角形中，是直角三角形的有[ ]
A、3，4，5
B、

C、

D、

题型：安徽省期中题难度：| 查看答案

在△ABC中，AB=12cm， BC=16cm， AC=20cm，则△ABC的面积是[ ]
A、96cm²B、120cm²
C、160cm²D、200cm²

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