如图，已知AB∥EF∥CD，AD与BC相交于点O．（1）如果CE=3，EB=9，DF=2，求AD的长；（2）如果BO：OE：EC=2：4：3，AB=3，求CD的

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如图，已知AB∥EF∥CD，AD与BC相交于点O．
（1）如果CE=3，EB=9，DF=2，求AD的长；
（2）如果BO：OE：EC=2：4：3，AB=3，求CD的长．

答案

（1）∵CE=3，EB=9，
∴BC=CE+EB=12．
∵AB∥EF，
∴

FO

AF

=

EO

EB

，则

FO

EO

=

AF

EB

．
又EF∥CD，
∴

FO

FD

=

EO

EC

，则

FO

EO

=

FD

EC

，
∴

AF

EB

=

FD

EC

，即

AF

9

=

2

3

，
∴AF=6，
∴AD=AF+FD=6+2=8，即AD的长是8；

（2）∵AB∥CD，
∴BO：OE=AB：EF．
又BO：OE=2：4，AB=3，
∴EF=6．
∵EF∥CD，
∴

OE

OC

=

EF

CD

．
又∵OE：EC=4：3，
∴

OE

OC

=

4

7

，
∴

EF

CD

=

4

7

，
∴CD=

7

4

EF=10.5，即CD的长是10.5．