如图，在△ABC中，E为AB边的中点，P为BE上一点，过点P作PQ∥BC交AC于Q，交CE于M，若PM=2，MQ=3，则BC=______．

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，E为AB边的中点，P为BE上一点，过点P作PQ∥BC交AC于Q，交CE于M，若PM=2，MQ=3，则BC=______．

答案

过E作EF∥BC交AC于F，
设BE=AE=x，EP=y，
∵EF∥BC，E为AB的中点，
∴F为AC的中点，
∴EF∥BC，EF=

1

2

BC，
∵BC∥PQ，
∴EF∥BC∥PQ，
∴

AP

AE

=

PQ

EF

，

EP

BE

=

PM

BC

，
∴

y+x

x

=

2+3

1 2 BC

，

y

x

=

2

BC

，
即

2

BC

+1=

5

1 2 BC

，
解得：BC=8，
故答案为：8．