如图，已知在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O．在BC上取点E，使EC=14BC，DE和AC相交于点F．求AO：OF：FC？

题型：不详难度：来源：

如图，已知在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O．在BC上取点E，使EC=

1

4

BC，DE和AC相交于点F．求AO：OF：FC？

答案

取DE中点G，连接OG，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BO=DO，
∴OG=

1

2

BE，OG∥BE，
∵EC=

1

4

BC，
∴EC=

1

3

BE，
∴EC=

2

3

OG．
∵OG∥BC，
∴

CF

OF

=

EC

OG

=

2

3

，
∴AO：OF：FC=5：3：2．