如图，在梯形ABCD中AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，若CD=2，AB=5，则S△BOC：S△ADC=______．

题型：不详难度：来源：

如图，在梯形ABCD中AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，若CD=2，AB=5，则S_△BOC：S_△ADC=______．

答案

∵AB∥CD，∴△AOB∽△COD，
设△AOB的高为h₁，△COD的高为h₂，则

h1

h2

=

AB

CD

=

5

2

，
∴S_△BCD：S_△ODC=（h₁+h₂）：h₂=7：2，
∴S_△BCD：S_△BOC=7：5，又∵S_△BDC=S_△ADC，
∴S_△BOC：S_△ADC=5：7．