已知a，b，c为非零实数，且a+b+c≠0，若a+b-cc=a-b+cb=-a+b+ca，则(a+b)(b+c)(c+a)abc等于（　　）A．8B．4C．2D

题型：不详难度：来源：

已知a，b，c为非零实数，且a+b+c≠0，若

a+b-c

c

=

a-b+c

b

=

-a+b+c

a

，则

(a+b)(b+c)(c+a)

abc

等于（　　）

A．8

B．4

C．2

D．1

答案

∵

a+b-c

c

=

a-b+c

b

=

-a+b+c

a

，
∴

a+b-c+a-b+c-a+b+c

a+b+c

=1=

a+b-c

c

=

a-b+c

b

=

-a+b+c

a

，
∴2a=b+c，2c=a+b，2b=a+c，
∴

(a+b)(b+c)(c+a)

abc

=

2c×2a×2b

abc

=8，
故选A．