给出下列命题（其中a＞0且a≠1）：①函数y=ax-1与y=-ax+1的图象关于原点对称．②函数y=ax-1与y=-ax+1的图象关于x轴对称．③函数y=ax-
题型：不详难度：来源：
给出下列命题（其中a＞0且a≠1）：
①函数y=ax-1与y=-ax+1的图象关于原点对称．
②函数y=ax-1与y=-ax+1的图象关于x轴对称．
③函数y=ax-2与y=a2-x的图象关于y轴对称．
④函数y=ax-2与y=a2-x的图象关于x=2轴对称．
⑤函数y=ax+2与y=a2-x的图象关于y轴对称．
其中正确的命题是______． |
答案
对于命题（其中a＞0且a≠1）：
①∵函数y=ax-1与y=-a-x+1的图象关于原点对称．故①错；
②∵函数y=ax-1与y=-ax+1的图象关于x轴对称．故②对；
③∵函数y=ax-2与y=a-x-2的图象关于y轴对称．故③错；
④∵函数y=ax-2与y=a2-x的图象关于x=2轴对称．故④对；
⑤∵函数y=ax+2与y=a2-x的图象关于y轴对称．故⑤对．
其中正确的命题是 ②④⑤．
故答案为：②④⑤． |
举一反三
下列命题中正确的是（ ）| A．当n=0时，幂函数y=xn的图象是一条直线 | | B．幂函数的图象都经过点（0，0），（1，1） | | C．指数函数的图象一定在x轴的上方 | | D．对数函数y=logax（a＞1），若x＞1，则y＜0 |
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下列命题中所有正确的序号是______．
（1）函数f（x）=ax-2+3的图象一定过定点P（2，4）；
（2）函数f（x-1）的定义域是（1，3），则函数f（x）的定义域为（2，4）；
（3）已知函数f（x）=x2+2ax+2在区间[-5，5]是单调增函数，则实数a≥5；
（4）已知2a=3b=k（k≠1），且+=1，则实数k=18． |
数列{an}的前n项和为Sn，若数列{an}的各项按如下规律排列：，，，，，，，，，…，，，…，，…有如下运算和结论：
①a24=；
②数列a1，a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9+a10，…是等比数列；
③数列a1，a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9+a10，…的前n项和为Tn=；
④若存在正整数k，使Sk＜10，Sk+1≥10，则ak=．
其中正确的结论是______．（将你认为正确的结论序号都填上） |
| 二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象开口向下，对称轴为x=1，图象与x轴的两个交点中，一个交点的横坐标x1∈（2，3），则以下结论中：①abc＞0； ②a+b+c＜0； ③a+c＜b； ④3b＞2c； ⑤3a+c＞0．正确的序号是______． |
以下说法正确的是______．
①在同一坐标系中，函数y=2x的图象与函数y=()x的图象关于y轴对称；
②函数y=ax+1+1（a＞1）的图象过定点（-1，2）；
③函数f（x）=在区间（-∞，0）∪（0，+∞）上单调递减；
④若x1是函数f（x）的零点，且m＜x1＜n，则f（m）•f（n）＜0；
⑤方程2log3x=的解是x=． |
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