以下说法正确的是______.①在同一坐标系中,函数y=2x的图象与函数y=(12)x的图象关于y轴对称;②函数y=ax+1+1(a>1)的图象过定点(-1,2
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以下说法正确的是______.①在同一坐标系中,函数y=2x的图象与函数y=(12)x的图象关于y轴对称;②函数y=ax+1+1(a>1)的图象过定点(-1,2
题型:不详
难度:
来源:
以下说法正确的是______.
①在同一坐标系中,函数y=2
x
的图象与函数
y=(
1
2
)
x
的图象关于y轴对称;
②函数y=a
x+1
+1(a>1)的图象过定点(-1,2);
③函数f(x)=
1
x
在区间(-∞,0)∪(0,+∞)上单调递减;
④若x
1
是函数f(x)的零点,且m<x
1
<n,则f(m)•f(n)<0;
⑤方程
2
log
3
x
=
1
4
的解是
x=
1
9
.
答案
函数y=2
x
的底数与函数
y=(
1
2
)
x
的底数互为倒数,故两个函数的图象关于y轴对称,故①正确;
对于函数y=a
x+1
+1,当x=-1时y=a
0
+1=2恒成立,故函数y=a
x+1
+1(a>1)的图象过定点(-1,2),故②正确;
函数f(x)=
1
x
在区间(-∞,0)和(0,+∞)上单调递减,但在(-∞,0)∪(0,+∞)上不具单调性,故③错误;
若x
1
=0是函数f(x)=x
2
的零点,且-1<0<1,但f(-1)•f(1)>0,故④错误;
若
2
log
3
x
=
1
4
,则log
3
x=-2,则
x=
1
9
,故⑤正确
故答案为:①②⑤
举一反三
已知:p:方程x
2
+mx+1=0有两个正实根;q:对任意的实数x都有mx
2
+mx+1>0恒成立;若“p∨q”为真命题,且“p∧¬q”是假命题,求实数m的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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关于函数f(x)=lg(|x|+1)(x∈R)有下列命题:
①函数y=f(x)的图象关于y轴对称;
②在区间(-∞,0)上,函数y=f(x)是增函数;
③函数f(x)的最小值为0.
其中正确命题序号为______.
题型:不详
难度:
|
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给出下列5个命题:
①一次函数在其定义域内只有一个零点;
②二次函数在其定义域内至多有两个零点;
③指数函数在其定义域内没有零点;
④对数函数在其定义域内只有一个零点;
⑤幂函数在其定义域内可能有零点,也可能无零点.
其中,正确命题的序号分别是______.(不写、少写、多写都不得分!)
题型:不详
难度:
|
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下列所给的有关命题中,说法错误的命题是( )
A.命题“若x
2
-3x+2=0,则x=1”的逆否命题是“若x≠1,则x
2
-3x+2≠0”
B.“x=2”是“x
2
-3x+2=0”的充分不必要条件
C.若p或q为假命题,则p、q均为假命题
D.若“x>a”是“x
2
-3x+2<0”的必要不充分条件,则a<1
题型:桂林二模
难度:
|
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关于函数f(x)=4sin(2x+
π
3
)(x∈R),有下列命题:
①函数y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-
π
6
);
②函数y=f(x)的最小正周期为2π;
③函数y=f(x)的图象关于点(-
π
6
,0)对称;
④函数 y=f(x)的图象关于直线x=-
π
6
对称;
⑤若f(x
1
)=f(x
2
)=0,则必有:x
1
-x
2
=
kπ
2
,k∈Z.
其中正确的是______(填序号,多填漏填均不给分)
题型:不详
难度:
|
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