下列所给的有关命题中，说法错误的命题是（ ）A．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题是“若x≠1，则x2-3x+2≠0”B．“x=2”是“x2-3
题型：桂林二模难度：来源：
下列所给的有关命题中，说法错误的命题是（ ）| A．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题是“若x≠1，则x2-3x+2≠0” | | B．“x=2”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件 | | C．若p或q为假命题，则p、q均为假命题 | | D．若“x＞a”是“x2-3x+2＜0”的必要不充分条件，则a＜1 |
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答案
A：根据逆否命题是改变命题的条件及结论，且分别进行否定可知：命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题是“若x≠1，则x2-3x+2≠0，故A正确
B：若x=1时，方程x2-3x+2=0，但是当x2-3x+2=0时，x=3或x=1，则x=2是x2-3x+2=0的充分不必要条件，故B正确
C：根据复合命题的真假关系可知，若p若或q为假命题，则p、q均为假命题，故C正确
D：由x2-3x+2＜0可得解集A=[x|1＜x＜2}，设B={x|x＞a}
若“x＞a”是“x2-3x+2＜0”的必要不充分条件，则A⊊B，则有a≤1，故D错误
故选D |
举一反三
关于函数f（x）=4sin（2x+）（x∈R），有下列命题：
①函数y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x-）；
②函数y=f（x）的最小正周期为2π；
③函数y=f（x）的图象关于点（-，0）对称；
④函数 y=f（x）的图象关于直线x=-对称；
⑤若f（x1）=f（x2）=0，则必有：x1-x2=，k∈Z．
其中正确的是______（填序号，多填漏填均不给分） |
有以下说法：
①函数f（x）=x2-ax+1在区间[1，+∞）上为增函数，则a≤1．
②若f（x）是定义在R上的奇函数，若在（0，+∞）上有最小值a，在（-∞，0）上有最大值b，则a+b=0．
③函数f（x）在（0，+∞）上的单调增函数，若x1，x2∈（0，+∞），且f（x1）＜f（x2），则x1＜x2．
④函数f(x)=在（3，+∞）上为增函数．
其中正确的是______（只填代号） |
给出下列命题：
①存在实数x，使得sinx+cosx=；
②若α，β为第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ；
③函数y=sin(-)是最小正周期为5π；
④函数y=cos(+)是奇函数；
⑤函数y=sin2x的图象向左平移个单位，得到y=sin(2x+)的图象．
其中正确命题的序号是______．（把你认为正确的序号都填上） |
给出下列五个命题：
①若集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素，则a=1；
②图象不经过点（-1，1）的幂函数，一定不是偶函数；
③函数f（x）在[a，b]上连续，且f（a）f（b）＜0，则方程f（x）=0在（a，b）内只有唯一实根；
④设θ是第二象限角，则tan＞cos，且sin＞cos；
⑤设O使△ABC的外心，OD⊥BC于D，且||=，||=1，则 •(-)=1．
其中正确命题序号为______． |
给出命题：
①异面直线是指空间既不平行又不相交的直线；
②两异面直线a，b，如果a平行于平面α，那么b不平行平面α；
③两异面直线a，b，如果a⊥平面α，那么b不垂直于平面α；
④两异面直线在同一平面内的射影不可能是两条平行直线．
上述命题中，真命题的序号是______． |
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