下列所给的有关命题中,说法错误的命题是(  )A.命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题是“若x≠1,则x2-3x+2≠0”B.“x=2”是“x2-3

下列所给的有关命题中,说法错误的命题是(  )A.命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题是“若x≠1,则x2-3x+2≠0”B.“x=2”是“x2-3

题型:桂林二模难度:来源:
下列所给的有关命题中,说法错误的命题是(  )
A.命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题是“若x≠1,则x2-3x+2≠0”
B.“x=2”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件
C.若p或q为假命题,则p、q均为假命题
D.若“x>a”是“x2-3x+2<0”的必要不充分条件,则a<1
答案
A:根据逆否命题是改变命题的条件及结论,且分别进行否定可知:命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题是“若x≠1,则x2-3x+2≠0,故A正确
B:若x=1时,方程x2-3x+2=0,但是当x2-3x+2=0时,x=3或x=1,则x=2是x2-3x+2=0的充分不必要条件,故B正确
C:根据复合命题的真假关系可知,若p若或q为假命题,则p、q均为假命题,故C正确
D:由x2-3x+2<0可得解集A=[x|1<x<2},设B={x|x>a}
若“x>a”是“x2-3x+2<0”的必要不充分条件,则A⊊B,则有a≤1,故D错误
故选D
举一反三
关于函数f(x)=4sin(2x+
π
3
)(x∈R),有下列命题:
①函数y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-
π
6
);
②函数y=f(x)的最小正周期为2π;
③函数y=f(x)的图象关于点(-
π
6
,0)对称;
④函数 y=f(x)的图象关于直线x=-
π
6
对称;
⑤若f(x1)=f(x2)=0,则必有:x1-x2=
2
,k∈Z.
其中正确的是______(填序号,多填漏填均不给分)
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有以下说法:
①函数f(x)=x2-ax+1在区间[1,+∞)上为增函数,则a≤1.
②若f(x)是定义在R上的奇函数,若在(0,+∞)上有最小值a,在(-∞,0)上有最大值b,则a+b=0.
③函数f(x)在(0,+∞)上的单调增函数,若x1,x2∈(0,+∞),且f(x1)<f(x2),则x1<x2
④函数f(x)=
x+2
x+3
在(3,+∞)上为增函数.
其中正确的是______(只填代号)
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给出下列命题:
①存在实数x,使得sinx+cosx=
3
2

②若α,β为第一象限角,且α>β,则tanα>tanβ;
③函数y=sin(
π
3
-
2x
5
)
是最小正周期为5π;
④函数y=cos(
2x
3
+
2
)
是奇函数;
⑤函数y=sin2x的图象向左平移
π
4
个单位,得到y=sin(2x+
π
4
)
的图象.
其中正确命题的序号是______.(把你认为正确的序号都填上)
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给出下列五个命题:
①若集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素,则a=1;
②图象不经过点(-1,1)的幂函数,一定不是偶函数;
③函数f(x)在[a,b]上连续,且f(a)f(b)<0,则方程f(x)=0在(a,b)内只有唯一实根;
④设θ是第二象限角,则tan
θ
2
>cos
θ
2
,且sin
θ
2
>cos
θ
2

⑤设O使△ABC的外心,OD⊥BC于D,且|


AB
|=


3
,|


AC
|=1
,则 


AD
•(


AB
-


AC
)=1

其中正确命题序号为______.
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给出命题:
①异面直线是指空间既不平行又不相交的直线;
②两异面直线a,b,如果a平行于平面α,那么b不平行平面α;
③两异面直线a,b,如果a⊥平面α,那么b不垂直于平面α;
④两异面直线在同一平面内的射影不可能是两条平行直线.
上述命题中,真命题的序号是______.
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