下列命题中正确的是( )A.当n=0时,幂函数y=xn的图象是一条直线B.幂函数的图象都经过点(0,0),(1,1)C.指数函数的图象一定在x轴的上方D.对数
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下列命题中正确的是( )A.当n=0时,幂函数y=xn的图象是一条直线 | B.幂函数的图象都经过点(0,0),(1,1) | C.指数函数的图象一定在x轴的上方 | D.对数函数y=logax(a>1),若x>1,则y<0 |
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答案
A:n=0时,函数y=xn的图象不是一条直线(点(0,1)除外),故可排除A; B:对于y=x-1,其图象不过(0,0),故可排除B; C:指数函数的值域是(0,+∞),其图象一定在x轴的上方,故C正确; D:对数函数y=logax(a>1),若x>1,则y=logax>0,故可排除D; 故选C. |
举一反三
下列命题中所有正确的序号是______. (1)函数f(x)=ax-2+3的图象一定过定点P(2,4); (2)函数f(x-1)的定义域是(1,3),则函数f(x)的定义域为(2,4); (3)已知函数f(x)=x2+2ax+2在区间[-5,5]是单调增函数,则实数a≥5; (4)已知2a=3b=k(k≠1),且+=1,则实数k=18. |
数列{an}的前n项和为Sn,若数列{an}的各项按如下规律排列:,,,,,,,,,…,,,…,,…有如下运算和结论: ①a24=; ②数列a1,a2+a3,a4+a5+a6,a7+a8+a9+a10,…是等比数列; ③数列a1,a2+a3,a4+a5+a6,a7+a8+a9+a10,…的前n项和为Tn=; ④若存在正整数k,使Sk<10,Sk+1≥10,则ak=. 其中正确的结论是______.(将你认为正确的结论序号都填上) |
二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象开口向下,对称轴为x=1,图象与x轴的两个交点中,一个交点的横坐标x1∈(2,3),则以下结论中:①abc>0; ②a+b+c<0; ③a+c<b; ④3b>2c; ⑤3a+c>0.正确的序号是______. |
以下说法正确的是______. ①在同一坐标系中,函数y=2x的图象与函数y=()x的图象关于y轴对称; ②函数y=ax+1+1(a>1)的图象过定点(-1,2); ③函数f(x)=在区间(-∞,0)∪(0,+∞)上单调递减; ④若x1是函数f(x)的零点,且m<x1<n,则f(m)•f(n)<0; ⑤方程2log3x=的解是x=. |
已知:p:方程x2+mx+1=0有两个正实根;q:对任意的实数x都有mx2+mx+1>0恒成立;若“p∨q”为真命题,且“p∧¬q”是假命题,求实数m的取值范围. |
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