如果线段a=4，b=9，现在添加一条线段c，使得a、b、c中有一条线段是另两条线段的比例中项，则c=______（写出一个答案即可）

题型：不详难度：来源：

如果线段a=4，b=9，现在添加一条线段c，使得a、b、c中有一条线段是另两条线段的比例中项，则c=______（写出一个答案即可）

答案

∵线段a=4，b=9，
∴①若线段a是线段b、c的比例中项，则a²=bc，
则16=9c，
解得：c=

16

9

；
②若线段b是线段a、c的比例中项，则b²=ac，
则81=4c，
解得：c=

81

4

；
③若线段c是线段a、b的比例中项，则c²=ab，
则c²=36，
解得：c=6．
∴c=6或

81

4

或

16

9

．
故答案为：6或

81

4

或

16

9

．