科学研究表明,当人的下肢长与身高之比为黄金比时,看起来最美.某成年女士身高为160cm,下肢长为94cm,该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为______cm(黄
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科学研究表明,当人的下肢长与身高之比为黄金比时,看起来最美.某成年女士身高为160cm,下肢长为94cm,该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为______cm(黄金比为0.6) |
答案
设该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度为xcm, 根据题意得=0.6, 解得x=5, 所以该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为5cm. |
举一反三
如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果=,那么称线段AB被点C黄金分割,AC与AB的比叫做黄金比,其比值是( )
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E为平行四边形ABCD的边AD延长线上一点,且为AE的黄金分割点,即AD=AE,BE交DC于点F,已知AB=+1,则CF的长是______. |
“黄金分割”在人类历史上有着重要的作用和影响,世界上许多著名的建筑和艺术 品中都蕴涵着“黄金分割”.下面我们就用黄金分割来设计一把富有美感的纸扇:假设纸扇张开到最大时,扇形的面积与扇形所在圆的剩余部分的比值等于黄金比,请你来求一求纸扇张开的角度.(黄金比取0.6)
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如图,已知AB=1,点c是线段AB的黄金分翻点,试用一元二次方程求根公式验证黄金比=. |
已知点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,则下列等式中成立的是( )A.AB2=AC•CB | B.CB2=AC•AB | C.AC2=BC•AB | D.AC2=2BC•AB |
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