电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少______m处，如果他向B点再走______m

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电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少______m处，如果他向B点再走______m

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电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少______m处，如果他向B点再走______m，也处在比较得体的位置．
答案
她离A至少是20×（1-


5
-1
2
）=10（3-


5
）=30-10


5
，
如果她离B点是这个距离也可，则需要再走20-20（3-


5
）=20


5
-40．
故本题答案为：（30-10


5
），（20


5
-40）．
举一反三
如图，将一条线段AB分割成大小两条线段PA、PB，若小段与大段的长度之比等于大段与全段之比，称P为线段AB的黄金分割点．若对一段长20cm的线段进行黄金分割，那么较长线段约为______cm．（精确到0.1cm，


5
≈2.236）
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折纸与证明---用纸折出黄金分割点：
第一步：如图（1），先将一张正方形纸片ABCD对折，得到折痕EF；再折出矩形BCFE的对角线BF．
第二步：如图（2），将AB边折到BF上，得到折痕BG，试说明点G为线段AD的黄金分割点（AG＞GD）
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已知线段AB及AB上一点P，当P满足下列哪一种关系时，P为AB的黄金分割点①AP2=AB•PB；②AP=


5
-1
2
AB；③PB=
3-


5
2
AB；④
AP
PB
=


5
-1
2
；⑤
AB
AP
=


5
-1
2
．其中正确的是______（填“序号”）
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科学研究表明，当人的下肢长与身高之比为黄金比时，看起来最美．某成年女士身高为160cm，下肢长为94cm，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为______cm（黄金比为0.6）
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如图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果
AC
AB
=
BC
AC
，那么称线段AB被点C黄金分割，AC与AB的比叫做黄金比，其比值是（　　）
A．


5
-1
2
B．
3-


5
2
C．


5
+1
2
D．
3+


5
2

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