如图，将一条线段AB分割成大小两条线段PA、PB，若小段与大段的长度之比等于大段与全段之比，称P为线段AB的黄金分割点．若对一段长20cm的线段进行黄金分割，那

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如图，将一条线段AB分割成大小两条线段PA、PB，若小段与大段的长度之比等于大段与全段之比，称P为线段AB的黄金分割点．若对一段长20cm的线段进行黄金分割，那

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如图，将一条线段AB分割成大小两条线段PA、PB，若小段与大段的长度之比等于大段与全段之比，称P为线段AB的黄金分割点．若对一段长20cm的线段进行黄金分割，那么较长线段约为______cm．（精确到0.1cm，


5
≈2.236）
答案
∵将长度为20cm的线段进行黄金分割，
∴较长的线段=20×


5
-1
2
=（10


5
-10）≈12.4cm．
故答案为：12.4．
举一反三
折纸与证明---用纸折出黄金分割点：
第一步：如图（1），先将一张正方形纸片ABCD对折，得到折痕EF；再折出矩形BCFE的对角线BF．
第二步：如图（2），将AB边折到BF上，得到折痕BG，试说明点G为线段AD的黄金分割点（AG＞GD）
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已知线段AB及AB上一点P，当P满足下列哪一种关系时，P为AB的黄金分割点①AP2=AB•PB；②AP=


5
-1
2
AB；③PB=
3-


5
2
AB；④
AP
PB
=


5
-1
2
；⑤
AB
AP
=


5
-1
2
．其中正确的是______（填“序号”）
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科学研究表明，当人的下肢长与身高之比为黄金比时，看起来最美．某成年女士身高为160cm，下肢长为94cm，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为______cm（黄金比为0.6）
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如图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果
AC
AB
=
BC
AC
，那么称线段AB被点C黄金分割，AC与AB的比叫做黄金比，其比值是（　　）
A．


5
-1
2
B．
3-


5
2
C．


5
+1
2
D．
3+


5
2

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E为平行四边形ABCD的边AD延长线上一点，且为AE的黄金分割点，即AD=


5
-1
2
AE，BE交DC于点F，已知AB=


5
+1，则CF的长是______．
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