如图所示,顶角A为36°的第一个黄金三角形△ABC的腰AB=1,底边与腰之比为K,三角形△BCD为第二个黄金三角形,依此类推,第2008个黄金三角形的周长为多少
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如图所示,顶角A为36°的第一个黄金三角形△ABC的腰AB=1,底边与腰之比为K,三角形△BCD为第二个黄金三角形,依此类推,第2008个黄金三角形的周长为多少?![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191102/20191102015025-87170.png) |
答案
∵AB=AC=1, ∴△ABC的周长为K+2; △BCD的周长为K+K+K2=K(K+2); BDD1的周长为K2+K2+K3=K2(K+2); 依此类推,第2008个黄金三角形的周长为K2007(K+2). |
举一反三
一个女孩的身高为157cm,下肢长为95cm,问她应该穿多高的高跟鞋,看起来最美?( ) (提示:要想看起来最美,应使人的下肢与身高之比黄金分割数0.618) |
“宽与长的比等于黄金数(0.618)的矩形叫做黄金矩形”如图所示的矩形ABCD是黄金矩形,且AB=10cm,则BC的长约为______.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191102/20191102014958-34862.png) |
美是一种感觉,当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时,越给人一种美感.如图,某女士身高165cm,下半身长x与身高l的比值是0.60,为尽可能达到好的效果,她应穿的高跟鞋的高度大约为( )![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191102/20191102014944-36887.png) |
在某一环境温度中,人体的生理功能、生活节奏等新陈代谢水平均处于最佳状态.因为这个环境气温与人体的正常体温(37℃)的比值正好是黄金分割数,那么这个使人感到最适宜的环境温度约是______℃.(精确到0.1℃) |
要使点B是线段AC的黄金分割点(AB>BC),那么线段AB、BC、AC应满足的数量关系是______. |
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