如图,在△ABC中,DE∥BC,AD=3,AE=2,BD=4,求的值以及AC、EC的长度。

如图,在△ABC中,DE∥BC,AD=3,AE=2,BD=4,求的值以及AC、EC的长度。

题型:福建省期中题难度:来源:
如图,在△ABC中,DE∥BC,AD=3,AE=2,BD=4,求的值以及AC、EC的长度。
答案
解:∵DE∥BC,


∴AC=
∴EC=AC﹣AE=
举一反三
如图在四边形ABCD中,E是对角线BD上一点,EF∥AD,EM∥BC,则+=(     ).
题型:四川省月考题难度:| 查看答案
如图,A、B两点的坐标分别是(8,0)、(0,6),点P由点B出发沿BA方向向点A作匀速直线运动,速度为每秒3个单位长度,点Q由A出发沿AO(O为坐标原点)方向向点O作匀速直线运动,速度为每秒2个单位长度,连接PQ,若设运动时间为t(0<t<)秒.解答如下问题:
(1)当t为何值时,PQ∥BO?
(2)设△AQP的面积为S,
①求S与t之间的函数关系式,并求出S的最大值;
②若我们规定:点P、Q的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),则新坐标(x2﹣x1,y2﹣y1)称为“向量PQ”的坐标.当S取最大值时,求“向量PQ”的坐标.
题型:湖南省中考真题难度:| 查看答案
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动;同时,动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动,将△PQC沿翻折,点P的对应点为点P′.设点Q运动的时间为t秒,若四边形QPCP′为菱形,则t的值为
[     ]
A.
B.2
C.
D.3
题型:湖北省中考真题难度:| 查看答案
数学课上,李老师出了这样一道题目:如图1,正方形,ABCD 的边长为12,P 为边BC 延长线上的一点,E为DP 的中点,DP的垂直平分线交边DC于M,交边AB 的延长线于N. 当CP=6时.EM与EN 的比值是多少?经过思考,小明展示了一种正确的解题思路:过E作直线平行于BC 分别交DC,AB 于F,G. 如图 2,则可得:=,因为DE=EP,所以DF=FC,可求出EF和EG 的值,进而可求得EM与EN的比值.    
(1)请按照小明的思路写出求解过程.
(2)小东又对此题作了进一步探究,得出了DP=MN的结论,你认为小东的这个结论正确吗?如果正确,请给予证明;如果不正确,请说明理由.
题型:同步题难度:| 查看答案
如图.在梯形ABCD中,AD//BC,∠B= 90°,∠C=45°,AD= 1,BC=4,F为AB中点,EF // DC交BC于点F,求EF的长.
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