若两个等边三角形的边长分别为a与3a,则它们的面积之比为 .
题型:不详难度:来源:
若两个等边三角形的边长分别为a与3a,则它们的面积之比为 . |
答案
1:9. |
解析
试题分析:根据相似三角形的性质即可推出面积比等于边长平方的比,据此求出答案. ∵两个等边三角形的边长分别为a与3a, ∴两个等边三角形为相似三角形, ∴面积比等于边长的平方的比即为1:9. |
举一反三
如图,在□ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B. (1)求证:△ADF∽△DEC; (2)若AB=8,AD=6,AF=4,求AE的长.
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已知△ABC与△DEF相似且面积比为4︰9,则△ABC与△DEF的相似比为 。 |
如图,△ABC为等腰直角三角形,∠BAC=90°,BC=2,E为AB上任意一动点,以CE为斜边作等腰Rt△CDE,连接AD,下列说法: ①∠BCE=∠ACD;②AC⊥ED;③△AED∽△ECB;④AD∥BC;⑤四边形ABCD的面积有最大值,且最大值为.其中,正确的结论是 。 |
如图,O为矩形ABCD的中心,将直角三角板的直角顶点与O点重合,转动三角板使两直角边始终与BC,AB相交,交点分别为M,N.如果AB=4,AD=6,OM=x,ON=y.则y与x的关系是( )
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如图,△ABC的顶点坐标分别为A(1,3)、B(4,2)、C(2,1).
(1)作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标; (2)以原点O为位似中心,在原点的另一侧画出△A2B2C2,使=,并写出点A2的坐标。 |
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