已知△ABC与△DEF相似且面积比为4︰9，则△ABC与△DEF的相似比为。

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答案

2：3．

解析

试题分析：根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方，可直接得出结果．
因为△ABC∽△DEF，所以△ABC与△DEF的面积比等于相似比的平方，
因为S_△ABC：S_△DEF=4：9，所以△ABC与△DEF的相似比为2：3．

举一反三

如图，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，BC=2，E为AB上任意一动点，以CE为斜边作等腰Rt△CDE，连接AD，下列说法：
①∠BCE=∠ACD；②AC⊥ED；③△AED∽△ECB；④AD∥BC；⑤四边形ABCD的面积有最大值，且最大值为

．其中，正确的结论是。

A．①②④

B．①③⑤

C．②③④

D．①④⑤

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如图，O为矩形ABCD的中心，将直角三角板的直角顶点与O点重合，转动三角板使两直角边始终与BC，AB相交，交点分别为M，N．如果AB=4，AD=6，OM=x，ON=y．则y与x的关系是（　　）

A．

B．

C．y=x

D．

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如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．

（1）作出与△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点A₁的坐标；
（2）以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出△A₂B₂C₂，使

＝

，并写出点A₂的坐标。

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如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=6，D，E 分别在 AB、AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为（　　）

A、

B、2 C、3 D、4

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已知

，则

的值是（）

A．

B．

C．-

D．-

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已知△ABC与△DEF相似且面积比为4︰9，则△ABC与△DEF的相似比为 。