如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D,若AC=2,则AD的长是( )A.B.C.-1D.+1
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如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D,若AC=2,则AD的长是( )A.B.C.-1D.+1
题型:不详
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来源:
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D,若AC=2,则AD的长是( )
A.
B.
C.
-1
D.
+1
答案
C
解析
∵∠A=∠DBC=36°,∠C为公共角,
∴△ABC∽△BDC,且AD=BD=BC.
设BD=x,则BC=x,CD=2-x.
由于
=
,∴
=
,
整理得:x
2
+2x-4=0,解得:x=-1±
,
∵x为正数,∴x=-1+
.故选C.
举一反三
如图,在四边形ABCD中,DC∥AB,CB⊥AB,AB=AD,CD=
AB,点E、F分别为AB、AD的中点,则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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为了测量校园内一棵不可攀的树的高度,学校数学应用实践小组做了如下的探索:根据光的反射定律,利用一面镜子和皮尺,设计如图所示的测量方案:把镜子放在离树(AB)8.7 m的点E处,然后观测者沿着直线BE后退到点D,这时恰好在镜子里看到树梢顶点A,再用皮尺量得DE=2.7 m,观测者目高CD=1.6 m,则树高AB约是________.(精确到0.1 m)
题型:不详
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如图,△ABC是一张锐角三角形的硬纸片,AD是边BC上的高,BC=40 cm,AD=30 cm,从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH,使它的一边EF在BC上,顶点G、H分别在AC、AB上,AD与HG的交点为M. 求矩形的长与宽.
题型:不详
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如图,在平行四边形ABCD中,CD=10,F是AB边上一点,DF交AC于点E,且
=
,则
=________,BF=________.
题型:不详
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如图,在正方形ABCD中,E是BC上的一点,连结AE,作BF⊥AE,垂足为H,交CD于F,作CG∥AE,交BF于G.
求证:(1)CG=BH,
(2)FC
2
=BF·GF,
(3)
=
.
题型:不详
难度:
|
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