如图,在正方形ABCD中,E是BC上的一点,连结AE,作BF⊥AE,垂足为H,交CD于F,作CG∥AE,交BF于G.求证:(1)CG=BH,(2)FC2=BF·
试题库
首页
如图,在正方形ABCD中,E是BC上的一点,连结AE,作BF⊥AE,垂足为H,交CD于F,作CG∥AE,交BF于G.求证:(1)CG=BH,(2)FC2=BF·
题型:不详
难度:
来源:
如图,在正方形ABCD中,E是BC上的一点,连结AE,作BF⊥AE,垂足为H,交CD于F,作CG∥AE,交BF于G.
求证:(1)CG=BH,
(2)FC
2
=BF·GF,
(3)
=
.
答案
见解析
解析
证明:(1)∵BF⊥AE,CG∥AE,∴CG⊥BF.
∵在正方形ABCD中,∠ABH+∠CBG=90°,
∠CBG+∠BCG=90°,∠BAH+∠ABH=90°,
∴∠BAH=∠CBG,∠ABH=∠BCG,
AB=BC,∴△ABH≌△BCG,∴CG=BH;
(2)∵∠BFC=∠CFG,∠BCF=∠CGF=90°,
∴△CFG∽△BFC,∴
=
,
即FC
2
=BF·GF;
(3)由(2)可知,△BCG∽△BFC
∴
=
,∴BC
2
=BG·BF,
∵AB=BC,∴AB
2
=BG·BF,
∴
=
=
即
=
.
举一反三
如图,已知正方形ABCD中,BE平分∠DBC且交CD边于点E,将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置,并延长BE交DF于点G.
(1)求证:△BDG∽△DEG;
(2)若EG·BG=4,求BE的长.
题型:不详
难度:
|
查看答案
类比、转化、从特殊到一般等思想方法,在数学学习和研究中经常用到,如下是一个案例,请补充完整,原题:如图1,在平行四边形ABCD中,点E是BC的中点,点F是线段AE上一点,BF的延长线交射线CD于点G.若
=3,求
的值.
(1)尝试探究:
在图1中,过点E作EH∥AB交BG于点H,则AB和EH的数量关系是________,
CG和EH的数量关系是________,
的值是________.
(2)类比延伸:
如图2,在原题条件下,若
=m(m>0)则
的值是________(用含有m的代数式表示),试写出解答过程.
(3)拓展迁移:
如图3,梯形ABCD中,DC∥AB,点E是BC的延长线上的一点,AE和BD相交于点F,若
=a,
=b(a>0,b>0)则
的值是________(用含a、b的代数式表示).
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,AD为等边△ABC边BC上的高,AB=4,AE=1,P为高AD上任意一点,则EP+BP的最小值为( )。
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,若将矩形折叠,使B点与D点重合,则折痕EF的长为( )
A.
B.
C.5
D.6
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知:如图ΔABC中,D、E、F分别是AB、AC、BC的中点.
(1)若AB=10cm,AC=6cm,则四边形ADFE的周长为
______
cm
(2)若ΔABC周长为6cm,面积为12cm
2
,则ΔDEF的周长是
_____
,面积是
_____
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站,起步阶段的加速度为2m/s2,加速行驶10s后匀速行驶2min,然后刹车,以4m/s2
为服务,迎接上海世博会,组委会向社会招募了大量懂英语的志愿者,因为英语是[ ]A.世界上使用人数最多的语言B.世
二战后,发达资本主义国家的经济计划具有什么特点A.指令性B.指导性C.盲目性D.欺骗性
I want you ______ me ______ my English.[ ]A. to help, to
—What do you want to do ________ those old boxes?—To put thi
取70g某温度下的氯化钾饱和溶液,将其恒温蒸发10g水,析出4g氯化钾固体,则剩余溶液中所含溶质质量为( )A.16g
植物营养组织的主要功能是( )A.支持作用B.保护作用C.输导作用D.储存营养物质作用
动物和人的生长发育都是从一个细胞开始的,这个细胞是A.受精卵B.精细胞C.液泡D.体细胞
中国有些历史文化资源成为外国文化产业资源,如日本版《三国演义》、美国版《花木兰》等。这启示我们 [ ]A、文化遗
气候变暖冰川融化将会对人类产生极大的灾害。如南极冰盖全部融化,南太平洋上的美丽岛国图瓦卢很可能成为首个“沉没”的国家,喜
热门考点
已知全集,集合,,则等于( ). ..
(2011?金华)计算:.
2013年3月底,上海市复旦大学枫林校区2010级硕士研究生林森浩因生活琐事,对同住一室的黄洋怀恨在心而选择投毒的方式致
下列牲畜中,最能适应青藏高原高寒、缺氧气候的是[ ]A.骆驼B.牦牛C.山羊D.绵羊
我国河湖众多,长江、黄河被誉为“母亲河”。结合所学,分析回答问题。小题1:关于长江与黄河的描述错误的是A.长江是我国第一
下列不属于上海发展的优势的是( )A.地理位置优越B.劳动力丰富C.农业基础雄厚D.矿产资源丰富
如下图,将一张正方形纸片,剪成四个大小形状一样的小正方形,然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形,再将其
下列生理活动一般不会受下丘脑影响的是[ ]A.甲状腺激素的分泌B.生物节律 C.维持身体平衡 D.细胞外液渗透压
2. It’s fascinating to see _____ different people approach
噬菌体侵染细菌后形成了子代噬菌体,子代噬菌体的蛋白质外壳的原料来自于 [ ]A.亲代噬菌体外壳 B.子代噬菌
温度计的使用及其读数
还原句子型
水资源的合理利用
位似概念和性质
意识的能动作用
文明交往礼为先
同音字字形辨识
硅
新词
商业中心和国际贸易
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.