如图,AD为等边△ABC边BC上的高,AB=4,AE=1,P为高AD上任意一点,则EP+BP的最小值为( )。A.B.C.D.
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如图,AD为等边△ABC边BC上的高,AB=4,AE=1,P为高AD上任意一点,则EP+BP的最小值为( )。A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
如图,AD为等边△ABC边BC上的高,AB=4,AE=1,P为高AD上任意一点,则EP+BP的最小值为( )。
A.
B.
C.
D.
答案
B.
解析
试题分析:如图所示:
连接EC,交AD于点P,此时EP+BP最小,过点E作EF⊥BC于点F,
∵AD为等边△ABC边BC上的高,
∴B点与C点关于AD对称,
又∵AB=4,
∴BD=CD=2,
∴AD=2
,
∵EF⊥BC,AD⊥BC,
∴EF∥AD,
∴△BEF∽△BAD,
∴
,
∴
,
解得:BF=1.5,
∴FD=0.5,
∴EF=
,
∴在Rt△EFC中
,
∴EP+BP的最小值为:EP+BP=
.
故选B.
考点: 轴对称-最短路线问题.
举一反三
如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,若将矩形折叠,使B点与D点重合,则折痕EF的长为( )
A.
B.
C.5
D.6
题型:不详
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已知:如图ΔABC中,D、E、F分别是AB、AC、BC的中点.
(1)若AB=10cm,AC=6cm,则四边形ADFE的周长为
______
cm
(2)若ΔABC周长为6cm,面积为12cm
2
,则ΔDEF的周长是
_____
,面积是
_____
题型:不详
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已知:如图正方形ABCD,E是BC的中点,F在AB上,且BF=
,猜想EF与DE的位置关系,并说明理由.
题型:不详
难度:
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在直角坐标系中,已知点A(-2,0)、B(0,4)、C(0,3),过点C作直线交x轴于点D,使得以D、O、C为顶点的三角形与△AOB相似,这样的直线最多可以作( )
A.2条 B.3条 C.4条 D.6条
题型:不详
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如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D在边AC上,点E,F在边AB上,点G在边BC上.
⑴求证:△ADE≌△BGF;
⑵若正方形DEFG的面积为16,求AC的长.
题型:不详
难度:
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