用纸折出黄金分割点:裁一张正方形的纸片ABCD,先折出BC的中点E,再折出线段AE,然后通过折叠使EB落到线段EA上,折出点B的新位置B′,因而EB′=EB,类
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用纸折出黄金分割点:裁一张正方形的纸片ABCD,先折出BC的中点E,再折出线段AE,然后通过折叠使EB落到线段EA上,折出点B的新位置B′,因而EB′=EB,类
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用纸折出黄金分割点:裁一张正方形的纸片ABCD,先折出BC的中点E,再折出线段AE,然后通过折叠使EB落到线段EA上,折出点B的新位置B′,因而EB′=EB,类似地,在AB上折出点B″使AB″=AB′,这时B″就是AB的黄金分割点,请你证明这个结论.
答案
见解析
解析
证明:设正方形ABCD边长为2,
E为BC的中点,∴BE=1,
∴AE=
=
,
又B′E=BE=1,
∴AB′=AE-B′E=
-1,
又∵AB″=AB′=
-1,
∴AB″∶AB=(
-1)∶2,
∴点B″是线段AB的黄金分割点.
举一反三
如图,在△ABC中,AD,BE是两条中线,则S
△EDC
∶S
△ABC
= ( )
A.1∶2
B.2∶3
C.1∶3
D.1∶4
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如图,梯形ABCD中AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,若AO∶CO=2∶3,AD=4,则BC等于( )
A.12 B.8 C.7 D.6
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已知△ABC与△DEF相似且面积比为4∶25,则△ABC与△DEF的相似比为________.
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如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D,若AC=2,则AD的长是( )
A.
B.
C.
-1
D.
+1
题型:不详
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如图,在四边形ABCD中,DC∥AB,CB⊥AB,AB=AD,CD=
AB,点E、F分别为AB、AD的中点,则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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