如图,△ABC中,AD⊥BC于D,且有下列条件:(1)∠B+∠DAC=90°;(2)∠B=∠DAC;(3)=;(4)AB2=BD·BC其中一定能够判定△ABC是

如图,△ABC中,AD⊥BC于D,且有下列条件:(1)∠B+∠DAC=90°;(2)∠B=∠DAC;(3)=;(4)AB2=BD·BC其中一定能够判定△ABC是

题型:不详难度:来源:
如图,△ABC中,AD⊥BC于D,且有下列条件:(1)∠B+∠DAC=90°;(2)∠B=∠DAC;(3);(4)AB2=BD·BC其中一定能够判定△ABC是直角三角形的共有(  )
A.3个B.2个C.1个D.0个

答案
D.
解析

试题分析:根据已知对各个条件进行分析,从而得到答案.
(1)不能,∵AD⊥BC,∴∠B+∠BAD=90°,∵∠B+∠DAC=90°,∴∠BAD=∠DAC,∴无法证明△ABC是直角三角形;
(2)能,∵∠B=∠DAC,则∠BAD=∠C,∴∠B+∠BAD=∠C+∠DAC=180°÷2=90°;
(3)能
∵CD:AD=AC:AB,∠ADB=∠ADC=90°,
∴Rt△ABD∽Rt△CAD(直角三角形相似的判定定理),
∴∠ABD=∠CAD;∠BAD=∠ACD
∵∠ABD+∠BAD=90°
∴∠CAD+∠BAD=90°
∵∠BAC=∠CAD+∠BAD
∴∠BAC=90°;
(4)能,
∵能说明△CBA∽△ABD,
∴△ABC一定是直角三角形.
共有3个.
故选D.
考点: 相似三角形的判定与性质
举一反三
如图,在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,DE:CE=2:3,连结AE,BD,且AE、BD交于点F,则S△DEF:S△ADF:S△BAF等于(  )
A.4:10:25 B.4:9:25C.2:3:5D.2:5:25

题型:不详难度:| 查看答案
如图,等边三角形ABC的边长为3,P为BC上一点,且BP=1,D为AC上一点,若∠APD=60,则CD的长为_________________.

题型:不详难度:| 查看答案
,则(     )
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
,则=_____________.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在△ABC中,AC=8cm,BC=16cm,点P从点A出发,沿着AC边向点C以1cm/s的速度运动,点Q从点C出发,沿着CB边向点B以2cm/s的速度运动,如果P与Q同时出发,经过几秒△PQC和△ABC相似?

题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.