试题分析:∵,,∠A=∠A, ∴△CEF∽△CAB, ∴∠CFE=∠B,, ∴EF∥AB, ∵P1、P2、…、Pn是边BC的n等分点, ∴EF与BP1平行且相等,EF与P1P2平行且相等,…,EF与Pn-1C平行且相等, ∴四边形FBP1E、FP1P2E、…、FPn-1AE都是平行四边形, ∴∠E P1 F =∠BFP1,∠E P2F=∠P1FP2,…,∠ E Pn-1 F =∠P n-2FP n-1,∠BFP n-1=∠C, ∴∠+∠+∠+ +∠∠C. ∵,, ∴∠C=, ∴∠+∠+∠+ +∠. ∴当,, ∠+∠+∠+ +∠ . |