如图,在正方形网格上有△ABC和△DEF.(1)求证:△ABC∽△DEF;(2)计算这两个三角形的周长比;(3)根据上面的计算结果,你有何猜想?
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如图,在正方形网格上有△ABC和△DEF.(1)求证:△ABC∽△DEF;(2)计算这两个三角形的周长比;(3)根据上面的计算结果,你有何猜想?
题型:不详
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如图,在正方形网格上有△ABC和△DEF.
(1)求证:△ABC∽△DEF;
(2)计算这两个三角形的周长比;
(3)根据上面的计算结果,你有何猜想?
答案
(1)证明见解析;(2)1:2;(3)周长比等于相似比.
解析
试题分析:(1)根据网格得出两三角形的各边长度,进而根据各边的比值得出对应边的关系;
(2)利用网格求出两三角形周长即可;
(3)根据(2)中计算,即可猜想周长与相似比的关系.
试题解析:∵AC=
,AB=2,BC=
,DF=2
,DE=4,EF=2
,
∴
,
∴△ABC∽△DEF;
(2)∵
, AB=2 BC=
∴△ABC的周长是2+
+
∵DE=4 DF=2
,
∴△DEF的周长是2(2+
+
)
∴这两个三角形的周长比为:1:2;
(3)根据上面的计算结果可得出:周长比等于相似比.
考点: 相似三角形的判定与性质.
举一反三
如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P,Q同时从A、B两点出发,分别沿AB,BC方向匀速运动,其中点P运动的速度是1cm/s,点Q运动的速度是2cm/s,当点Q到达点C时,P、Q两点都停止运动,设运动时间为t(s),
解答下列问题:
(1)当
为何值时,△BPQ为直角三角形;
(2)设△BPQ的面积为S(cm
2
),求S与
的函数关系式;
(3)作QR∥BA交AC于点R,连结PR,当
为何值时,△APR∽△PRQ ?
题型:不详
难度:
|
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如图,在△
中,点
、
分别为边
、
上的点,且
∥
,若
,
,
,则
的长为( )
A.3
B.6
C.9
D.12
题型:不详
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在△
中,
分别是
边上的点,
是
边的
等分点,
,
.如图1,若
,
,则∠
+∠
+∠
+
+∠
度;如图2,若
,
,则∠
+∠
+∠
+
+∠
(用含
,
的式子表示).
题型:不详
难度:
|
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如图,在△
和△
中,
,
为线段
上一点,且
.
求证:
.
题型:不详
难度:
|
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如图,在△
中,点
分别在
边上,
∥
,若
,
,则
等于
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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