物体以一定的初速度做匀减速直线运动直至停止,当其前进300米时速度减为初速度的一半,又经10秒钟速度减为零.则物体运动的总路程为______米,运动的总时间为_

物体以一定的初速度做匀减速直线运动直至停止,当其前进300米时速度减为初速度的一半,又经10秒钟速度减为零.则物体运动的总路程为______米,运动的总时间为_

题型:不详难度:来源:
物体以一定的初速度做匀减速直线运动直至停止,当其前进300米时速度减为初速度的一半,又经10秒钟速度减为零.则物体运动的总路程为______米,运动的总时间为______秒.
答案
设初速度为v0,加速度大小为a,则
速度恰好减为初速度的一半的过程中有:
v0
2
-v0=at1
2ax1=(
v0
2
)2
-v02
后一半过程中有0-
v0
2
=at2
带入数据解得:t1=10s
所以总时间t=t1+t2=20s
总位移为x=
0-v02
2a
=400m
故答案为:400;20.
举一反三
汽车正以10m/s的速度在平直的公路上行驶,在它的正前方x=2m处有一辆自行车以4m/s的速度沿同方向做匀速直线运动,汽车司机立即刹车做加速度a=-6m/s2的匀减速直线运动,那么汽车会碰上自行车吗?
以下是某同学对本题的解答,仔细分析其解答过程,判断其解答有无不当之处,若有,请给出正确解答.
[解答]设汽车以a减速至停下来的时间为t,则t=
v0
a
=
10
6
s=
5
3
s

自行车在t内位移x=vt=4×
5
3
m=
20
3
m
x+x=(2+
20
3
)m=
26
3
m

汽车在t内位移x=
v2
2a
=
25
3
m

则x<x+x
故汽车不会碰上自行车.
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汽车在水平路面上以10m/s的速度匀速行驶,遇到紧急情况以2m/s2的加速度开始刹车.则从刹车开始的6s内汽车的位移为______m,汽车停止运动前的最后1s的位移为______m.
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一物体沿倾角为θ的斜面从底端以初速度V.沿斜面向上滑去,滑至最高点后又回,返回到底端时速度是v,则物体上滑的最大高度为______物体与斜面间的摩擦因数μ为______.
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一辆汽车在十字路口等候,当绿灯亮时汽车以 2m/s2 的加速度开始行驶,恰在这时一辆自行车以8m/s的速度匀速行驶,从后面赶过汽车,试求:
(1)汽车从路口开动后,在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远?此时距离是多少?
(2)什么时候汽车追上自行车,此时汽车的速度是多少?
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一列火车长200m,以2m/s的初速度匀加速通过大桥,经100s以10m/s的速度全部离开大桥.问:
(1)火车过桥时的加速度是多少?
(2)若桥长400m,火车在相同的时间内匀速过桥的速度为多少?
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