一辆汽车在十字路口等候,当绿灯亮时汽车以 2m/s2 的加速度开始行驶,恰在这时一辆自行车以8m/s的速度匀速行驶,从后面赶过汽车,试求:(1)汽车从路口开动后
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一辆汽车在十字路口等候,当绿灯亮时汽车以 2m/s2 的加速度开始行驶,恰在这时一辆自行车以8m/s的速度匀速行驶,从后面赶过汽车,试求: (1)汽车从路口开动后,在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远?此时距离是多少? (2)什么时候汽车追上自行车,此时汽车的速度是多少? |
答案
(1)假设经过时间t两车相距最远, 根据运动学公式,则有△X=X自-X汽=8t-×2×t2=8t-t2,当t=-=4s时,△X有最大值16m. (2)假设经过时间t两车相遇,则有△X=0,即8t-t2=0, 解得t=8s,此时V汽=at=2×8m/s=16m/s. 答:(1)车从路口开动后,在追上自行车之前经过4s两车相距最远,此时的距离为16m. (2)经过8s汽车追上自行车,此时汽车的速度是16m/s. |
举一反三
一列火车长200m,以2m/s的初速度匀加速通过大桥,经100s以10m/s的速度全部离开大桥.问: (1)火车过桥时的加速度是多少? (2)若桥长400m,火车在相同的时间内匀速过桥的速度为多少? |
骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速地骑上一个长30m的斜坡,加速度大小是0.4m/s2.问: (1)骑自行车的人骑上斜坡要用多长时间? (2)自行车到达斜坡顶时的速度大小为多少? |
滑雪者及滑雪板总质量m=75kg,从静止开始沿山坡匀加速滑下,山坡的倾角θ=30°,山坡滑雪道长s=150m.若滑雪者受到阻力的大小为f=150N且保持不变,重力加速度g取10m/s2,求: (1)滑雪者下滑加速度的大小; (2)滑雪者完成150m的滑行的距离所用的时间. |
一辆汽车匀速行驶,然后以1m/s2的加速度加速行驶,从加速行驶开始,经12s行驶了180m,问:汽车开始加速时的速度是多大? |
一个物体做匀变速直线运动,其位移方程为x=5t-2t2m,那么,该物体运动加速度为______m/s2;2s内的位移大小为______m. |
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