求下面数列的前n项和：1，3，5，7，…

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求下面数列的前n项和：
1

，3

，5

，7

，…

答案

n²－

＋1.

解析

S_n＝1

＋3

＋5

＋7

＋…＋

＝[1＋3＋5＋…＋(2n－1)]＋

＝

＋

＝n²－

＋1.

举一反三

在各项均为正数的等比数列{a_n}中，已知a₂＝2a₁＋3，且3a₂，a₄，5a₃成等差数列．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)设b_n＝log₃a_n，求数列{a_nb_n}的前n项和S_n.

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设C₁、C₂、…、C_n、…是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在轴的正半轴上，且都与直线y＝

x相切，对每一个正整数n，圆C_n都与圆C_n_＋1相互外切，以r_n表示C_n的半径，已知{r_n}为递增数列．

(1)证明：{r_n}为等比数列；
(2)设r₁＝1，求数列

的前n项和.

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某科研单位欲拿出一定的经费奖励科研人员，第1名得全部资金的一半多一万元，第2名得剩下的一半多一万元，以名次类推都得到剩下的一半多一万元，到第10名恰好资金分完，则此科研单位共拿出________万元资金进行奖励．

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甲、乙两大超市同时开业，第一年的全年销售额均为a万元，由于经营方式不同，甲超市前n年的总销售额为

(n²－n＋2)万元，乙超市第n年的销售额比前一年销售额多

a万元．
(1)设甲、乙两超市第n年的销售额分别为a_n、b_n,求a_n、b_n的表达式；
(2)若其中某一超市的年销售额不足另一超市的年销售额的50%，则该超市将被另一超市收购，判断哪一超市有可能被收购？如果有这种情况，将会出现在第几年？

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已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁＝1，且a_n、a_n_＋1是函数f(x)＝x²－b_nx＋2ⁿ的两个零点，则b₁₀＝________．

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