如图所示,图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC与△A"B"C"是以点O为位似中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形的顶点上.(1)画出位似中心点O;(2)
题型:不详难度:来源:
如图所示,图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC与△A"B"C"是以点O为位似中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形的顶点上.
(1)画出位似中心点O; (2)直接写出△ABC与△A′B′C′的位似比; (3)以位似中心O为坐标原点,以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系,画出△A′B′C′关于点O中心对称的△A″B″C″,并直接写出△A″B″C″各顶点的坐标. |
答案
(1)作图见解析;(2)2:1 ;(3)(6,0),(3,-2),(4,-4),作图见解析. |
解析
试题分析:(1)对应点连线的交点即为位似中心点;(2)根据网格中的距离即可写出△ABC与△A′B'C'的位似比;(3)作出△A'B'C'关于点 O中心对称的△A″B″C″,根据平面直角坐标系中的位置写出△A″B″C″各顶点的坐标. 试题解析:(1)图中点O为所求:
(2)△ABC与△A'B'C'的位似比等于2:1 . (3)△A''B''C''为所求,A''(6,0); B''(3,-2); C''(4,-4).
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举一反三
如图,已知BO是△ABC的外接圆的半径,CD⊥AB于D.若AD=3,BD=8,CD=6,则BO的长为 ( )
A.6 B. C. D. |
已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=2,BC=6,AB=3.E为BC边上一点,以BE为边作正方形BEFG,使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同侧.
(1)当正方形的顶点F恰好落在对角线AC上时,求BE的长; (2)将(1)问中的正方形BEFG沿BC向右平移,记平移中的正方形BEFG为正方形B′EFG,当点E与点C重合时停止平移.设平移的距离为t,正方形B′EFG的边EF与AC交于点M,连接B′D,B′M,DM.是否存在这样的t,使△B′DM是直角三角形?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由; (3)在(2)问的平移过程中,设正方形B′EFG与△ADC重叠部分的面积为S,请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围. |
已知△ABC∽△DEF,若△ABC与△DEF的相似比为3∶4,则△ABC与△DEF的面积比为( ) |
夏季的一天,身高为1.6m的小玲想测量一下屋前大树的高度,她沿着树影BA由B到A走去,当走到C点时,她的影子顶端正好与树的影子顶端重合,测得BC=3.2m,CA=0.8m,于是得出树的高度为( )
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如图,在ABCD中,E在AB上,CE、BD交于F,若AE:BE=4∶3,且BF=2,则DF=__________.
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