如图，已知BO是△ABC的外接圆的半径，CD⊥AB于D．若AD＝3，BD＝8，CD＝6，则BO的长为（　　）A．6 B．

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如图，已知BO是△ABC的外接圆的半径，CD⊥AB于D．若AD＝3，BD＝8，CD＝6，则BO的长为（　　）

A．6 B．

C．

D．

答案

B．

解析

试题分析：在Rt△BCD中， BD＝8，CD＝6，根据勾股定理可得BC=10，
在Rt△ACD中， AD＝3，CD＝6，根据勾股定理可得AC＝

，
如图，延长BO交圆于点E，连接CE，则
根据圆周角定理，得∠A＝∠E，∠BCE＝90°，
又∵CD⊥AB，∴∠CDA＝90°.∴∠CDA＝∠BCE.
∴△CDA∽△BCE. ∴

，即

.
∴

.
故选B．

举一反三

已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝2，BC＝6，AB＝3．E为BC边上一点，以BE为边作正方形BEFG，使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同侧．

（1）当正方形的顶点F恰好落在对角线AC上时，求BE的长；
（2）将（1）问中的正方形BEFG沿BC向右平移，记平移中的正方形BEFG为正方形B′EFG，当点E与点C重合时停止平移．设平移的距离为t，正方形B′EFG的边EF与AC交于点M，连接B′D，B′M，DM．是否存在这样的t，使△B′DM是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）问的平移过程中，设正方形B′EFG与△ADC重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围．

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已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为3∶4，则△ABC与△DEF的面积比为(　　)

A．4∶3

B．3∶4

C．16∶9

D．9∶16

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夏季的一天，身高为1.6m的小玲想测量一下屋前大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，于是得出树的高度为(　　)

A．8m

B．6.4m

C．4.8m

D．10m

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如图，在

ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4∶3，且BF=2，则DF=__________.

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已知△ABC∽△DEF，且AB:DE=1:2，则△ABC的周长与△DEF的周长之比为（）

A．2:1

B．1:2

C．1:4

D．4:1

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如图，已知BO是△ABC的外接圆的半径，CD⊥AB于D．若AD＝3，BD＝8，CD＝6，则BO的长为 （ ）A．6 B．