网格图中每个方格都是边长为1的正方形.若A,B,C,D,E,F都是格点,试说明△ABC∽△DEF.
题型:不详难度:来源:
网格图中每个方格都是边长为1的正方形.若A,B,C,D,E,F都是格点,试说明△ABC∽△DEF.
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答案
证明:∵, ∴。 ∴△ABC∽△DEF。 |
解析
试题分析:利用图形与勾股定理可以推知图中两个三角形的三条对应边成比例,由此可以证得△ABC∽△DEF。 |
举一反三
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点P为AC边上的一点,将线段AP绕点A顺时针方向旋转(点P对应点P′),当AP旋转至AP′⊥AB时,点B、P、P′恰好在同一直线上,此时作P′E⊥AC于点E.
(1)求证:∠CBP=∠ABP; (2)求证:AE=CP; (3)当,BP′=时,求线段AB的长. |
已知矩形ABCD中,AB=1,在BC上取一点E,沿AE将△ABE向上折叠,使B点落在AD上的F点.若四边形EFDC与矩形ABCD相似,则AD= .
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如图,直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠C=90°,∠BDA=90°,AB=a,BD=b,CD=c,BC=d,AD=e,则下列等式成立的是
A.b2=ac | B.b2=ce | C.be=ac | D.bd=ae |
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如图,已知直线l分别与x轴、y轴交于A、B两点,与双曲线(a≠0,x>0)分别交于D、E两点.
(1)若点D的坐标为(4,1),点E的坐标为(1,4): ① 分别求出直线l与双曲线的解析式;(3分) ② 若将直线l向下平移m(m>0)个单位,当m为何值时,直线l与双曲线有且只有一个交点?(4分) (2)假设点A的坐标为(a,0),点B的坐标为(0,b),点D为线段AB的n等分点,请直接写出b的值.(2分) |
如图,在平面直角坐标系中,矩形AOBC的边长为AO=6,AC=8, (1)如图①,E是OB的中点,将△AOE沿AE折叠后得到△AFE,点F在矩形AOBC内部,延长AF交BC于点G.求点G的坐标;
(2)定义:若以不在同一直线上的三点中的一点为圆心的圆恰好过另外两个点,这样的圆叫做黄金圆.如图②,动点P以每秒2个单位的速度由点C向点A沿线段CA运动,同时点Q以每秒4个单位的速度由点O向点C沿线段OC运动;求:当 PQC三点恰好构成黄金圆时点P的坐标.
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